Чета две статии - малко популярна физика. Боя се, че съм ужасно бос в точните науки, но все си мисля, че идеите не заемат място, а същевременно абстрактното мислене може или чисто логически, или дори понякога интуитивно да ни отведе до фактическата истина, докато аналитичната наука е длъжна да проверява всяка своя стъпка и напредва по-бавно (но пък по-сигурно).
В случая с числата наистина имаме чиста абстракция. Тръгнали сме от това да броим грудките, които ще изядем за вечеря: една или една... и още една. И това "още", появило се някога в главата на древен предтеча, е първото броене. А днес вече знаем, че (стига да сме хапнали добре, защото абстракциите на гладно са неприятно занимание :laugh: ) не ни трябват грудки, за да броим. Броенето, пресмятането може да бъде чиста абстракция. Не ми трябва да рисувам пет ябълки на пет места, за да сметна, че 5х5=25. Оттам всяка величина мога да обознача като някакъв х. Следователно и звездите в небето, и галактиките във Вселената, и песъчинките на плажа, дори и общия брой на атомите във Вселената към дадена частица от секундата мога да обознача с х. И винаги мога да добавя 1 към този х. Във въображението си, естествено. Само там. И винаги мога да спра да приписвам стойността х на някакъв конкретен брой неща, а един вид да я съзерцавам в ума си (нещо подобно може би е имал предвид Питагор; или пък Анселм от Кентърбъри, като се замисля). От това занимание може и да няма пряка полза, пък и всеки физик би ме свалил тутакси на земята, казвайки, че този мой х е напълно произволен, реално не ми е известен, а и стойността му непрекъснато се изменя (ако съм тръгнал от броя на атомите, например, защото, ако не греша, в звездите протича непрекъснат процес на разпадане на атоми).
Но самата идея стои и тя, съвсем сухо погледнато, е съвършена. За даден миг даден брой неща съществува в даден вид. Този брой може да е неизвестен за мен, но е изразим числено, стига да се наема да броя достатъчно дълго време. И към който и да е достигнат голям брой винаги може наум или на хартия, или в електронно изчисление да се добави друг брой. И така - до безкрай. Ако има нещо безкрайно, това е самата природа на числата. И тя, а това е истинско чудо за мен, не заема място. Смятам, че би съществувала сама по себе си и без мен. Аз не я създавам, съзерцавам я.
Същото се отнася за неща като пространството и времето, струва ми се. Боя се, че тук съм отчаян и примитивен привърженик на Евклид, когото приемам напълно абстрактно. Да, възможността ни за движение в пространството е ограничена от гравитационните закони на Вселената. Да, както беше казано в другата тема, както и да се движим в рамките на Вселената, сме обречени да се върнем изходната си точка (един вид, бягайки от нея със свои сили, биваме връщани в орбитата си от нейните). Но мисълта, самата мисъл, пронизва гравитацията и безпрепятствено достига да това, което бих нарекъл чисто пространство. Пространството, което, като числата, е без край, в което съществуват всички идеални Евклидови величини - безкрайните прави, безкрайно непресичащи се, когато са успоредни (а и в много случаи, когато не са), равнините, дори неуловимата точка, този препъни-камък на геометрията. Вселената с всичките й сили е разположена в това само по себе си неизменно пространство. Нейното влияние не е върху него, а върху нашите способности да виждаме и да се движим. Но нейните сили спират да действат, когато нещата опрат до мисълта и абстрактното схващане за величина.
Числата ни служат отлично, за да пресмятаме неравностойните си отношения с Вселената, но те могат и да поставят умовете ни извън нейнта зависимост. Удивително е: бастунът, с който опипваме пътя в мрака предсебе си, може да ни послужи като тояга, за да срутим стените на този мрак. Но това, разбира се, е мистицизъм, чийто прекален възторг не на всекиго ще се понрави. Остава едно: способни сме да конципираме числа и числа върху числата. Способни сме да си представим и идеално, и изкривено пространство. Способни сме да говорим и за крайна, и за безкрайна Вселена. Можем да видим и времето, в което сме, и вечността, от която времето е миг (но в която разстоянието от секунда до секунда пак може да се измери с тиктакането на обикновен часовник).
Едновременно висим в безкрая на пространството, вечността и необозримите числа (винаги +1, заради дързостта ни) и уютно подреждаме около себе си ограничени разстояния, дати и точни данни. Като човек, който си е запалил малък огън и наблюдава конкретната догаряща съчка, следейки любопитно и най-малките промени в нея, докато зад гърба му изгрява Слънцето. Но и самият този пример е ограничен, защото и Слънцето, естествено, е малък огън пред броя на всички звезди (+1, както казах). Техният брой пък е малък огън в сравнение с безкрайната възможност да броим.
Откъде е у нас тази способност за абстрактно съждение и за въображаемо излизане от постоянно налагащото ни се крайно време, крайно пространство и краен брой неща? Тази абстрактна способност не ни е нужна - тя просто съществува. Лично на мен ми носи удоволствие, че я имам и че я упражнявам в момента. Защо ми носи удоволствие? Не вярвам това да е инстинкт - инстинктът служи за практически цели, неговата тояга е болката или страхът от нея, а неговият морков е най-често физическото удоволствие или спокойствието. В случая не мога да кажа че съм спокоен, нито че удоволствието е физическо. Нещо в мен ме кара да изпитвам удоволствие при самата мисъл за ограничеността на нещата във времето и пространството, както и за крайния им брой. И за неограничеността на самите време, пространство и възможност за броене. В тази абстрактна, идеална, Евклидова, Платонова и Питагорова безкрайност не на нещата, а на измеримостта им, превръщаща се в неизмеримост има нещо изключително вълнуващо. Явно няма мърдане от мистицизма, когато се замисля за числата и безкрайността им. Струва ми се, че това е чувство, близко до религиозното. Готов съм да допусна, че способността за абстрактно мислене, рефлектирането върху тази способност и извличнето на удоволствие от способността и рефлексията са Божият подпис в нас.
Какво да кажа, като съм бос и неграмотен :) За Лобачевски знам само от "Операция Хаос" на Пол Андерсън :D Но ако там дадената представа за нелинейно пространство е точна, пак ще кажа, че изкривено е не пространството, а материята, светлината и гравитацията.
Квантов физик, който прави паралели между съвременните открития и източния мистицизъм - даже цитира будистки коани, в които май е теорията на относителността ...:):):)
Нищо ново под слънцето - само нашите познания...;) - нали така ще ме репликираш!;)
И все пак...:):):)
15.06.2010 11:41
Успех с физиката :-)
Богданов
2. Който не чете на руски, губи много. Недолюбвам Русията, но обичам безплатните им онлайн библиотеки.
3. За англите и саксите. На английски
4. Най-забавният начин да се учи староанглийски
5. Азам Али - любимата ми певица.
6. Тук може да се играе викингски шах онлайн :)
7. Форумът на списание Бг-наука - много весело място, пълно е с непризнати гении :)
8. Блогът на Венцислав Каравълчев - прекрасни текстове по църковна история
9. Блогът на Владислав Иванов - средновековна балканска (и не само) история
10. Venetian Red - блог за изкуство. Най-вече история на изкуството и впечатления от изложби
11. "Виртуални строфи" - стихотворения от блогъри
12. На Понтис/Стефан блогчето. Има приятни неща.
13. Страхотен блог на нормален човек с умерено елитарно мислене.
14. Зло куче: мисли, ръмжи, хапе.
15. Още един блог на нормално мислещ, интелигентен човек.
16. "Ъплоуднати постинги за делитване" - най-добре осмяната булгарелска простотия
17. Милен Русков, единственият жив български писател
18. "Целият изгубен свят": блог на chris. Отлични стихотворения. Ей, не е мъртъв българският език!
19. Трънки и блогинки
20. В крак с времето!
21. Средновековна и ренесансова музика онлайн!
22. Блогът на Димитър Атанасов - текстове без фризура
23. Една чудесна приятелка пише там и ми се ще да ми е в блогрола :)
24. Кака Сийка - умен тип, бяга от клишетата